Скажите, пожалуйста, если были допущены ошибки на свадьбе при регистрации брака в ЗАГСе (свидетели уже были в браке и разведены), можно ли эти ошибки "исправить", и есть ли в этом необходимость?

Стратегия дальнейших действий зависит от того, имела ли указанная Вами ошибка явные негативные последствия. Если брак оставляет желать лучшего по многим параметрам (отношения, финансовая сфера и т.д.), можно произвести обряд венчания (разумеется, взяв других свидетелей). Здесь тот самый случай, когда от венчания может быть какая-то польза. Если же особых проблем в браке нет, ничего предпринимать не требуется.